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2014福建省选调选聘行测备考：我想要的超能力（三）

2013-12-03 14:28:12 泉州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：泉州华图

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2014福建省选调选聘行测备考：我想要的超能力（三）
　　　华图教育孟薇

余数同余问题是数学运算考察的传统题型，也是难点题型。虽然近年来考察有所减少，但对于基础知识与基本题型的掌握仍然不可轻视。行测考试数学运算中余数问题侧重考查考生的逐步分析能力。在解答余数问题时需要考生充分利用相关知识点排除不可能的情形，需要考生具备比较高的分析能力。下文用考题为例，说明余数问题的解题思路。
按照常考的题型，余数问题可以分为以下几类：代入排除类型、余数关系式和恒等式的应用、同余问题、同余问题的延伸。
四、同余问题的延伸
公务员行测考试中常见的集中情况和中国剩余定理，就是同余问题的延伸，那么接下来我们就重点研究中国剩余定理。了解中国剩余定理在解决实际问题中的应用。中国古代著名数学着作<孙子算经>记载，"今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？"此问题为中国剩余定理的原型。下面介绍我们改如何来应对此类的问题。
例6：物品的个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2，则物品至少有多少个？（）
A.21 B.23 C.37 D.43
【解析】余数问题，可考虑代入排除法，选择B选项。
例7：以上题为例：物品的个数满足除以3余2，除以5余3，除以7余2，则物品有多少个？（）
【解析】此时用同余问题的口诀不能再解决此类的问题了，那么我们还可以考虑，满足除以3余2的小数为2，在2的基础上每次加3，直到满足除以5余3，这个小的数为8；在8的基础上每次加3、5的小公倍数15，直到满足除以7余2，这个数小为23,。所以满足条件的小自然数为23，而3、5、7的小公倍数为105，所以满足条件的数可以表示为105N+23(n=0、1、2、3......)类似于同余问题，小公倍数做周期。我们解决此类问题考虑的方法是层层推进的解法。
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