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2014福建省公务员考试：比例法解决相遇追及问题

2014-02-08 16:00:01 泉州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：泉州华图

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一、普通相遇追及问题
　　【例题1】A、B两地间有条公路，甲乙两人分别从A、B两地出发相向而行，甲先走半小时后，乙才出发，一小时后两人相遇，甲的速度是乙的2/3。问甲、乙所走的路程之比是多少?
　　A.5：6 B.1：1
　　C.6：5 D.4：3
　　【答案】B
　　【解析】这是一道非常抽象的相遇追及问题。考虑比例法，1小时后两人相遇，时间一定，故终路程=1：1。
　　【例题2】甲、乙两人开车同时从A、B两地出发，甲每小时行90千米，乙每小时行60千米，两人在途中C点相遇。如果甲晚出发1小时，两人将在途中D点相遇。且AB两地中点E到C、D两点的距离相等。那么A、B两点间的距离为?( )
　　A.72 B.108
　　C.150 D.180
　　【答案】D
　　【解析】这同样是一道比较复杂的相遇追及问题。考虑比例法，时间一定，距离=90：60=3：2。由于CE=ED=0.5，则D点相遇时甲走了3-0.5-0.5=2份距离，乙走了4/3份距离。故乙先走1小时所走的60千米对应3-4/3=5/3份距离，所以1份距离=60÷5/3=36千米。全程共5份距离，即AB相距180千米。
　　二、环形相遇追及问题
　　行程问题中的环形相遇追及问题因为过程复杂，难以理顺思路，使它成为数量关系模块的“杀手锏”。因此快速、准确地解答环形相遇追及问题是拉开行测分数差距的关键。
　　【例题】某环形公路长15千米，甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行，1.5小时后第三次相遇，若他们同时同地同向而行，经过6小时后，甲第二次追上乙，问乙的速度是多少?()
　　A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时
　　C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时
　　【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行，第n次相遇时，两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行，第n次追上时，两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程
　　(V甲+V乙)×1.5=15×3
　　(V甲-V乙)×6=15×2
　　联立解得V乙=17.5，选择D选项。
　　通过以上例题，我们可以知道，只要我们理解并记住核心结论，环形多次相遇追及问题并不难解答。对于其他的常见题型，众位考生也可以多总结，在考场上就可以直接运用结论解题，从而提高做题速度和正确率。
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