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泉州事业单位笔试备考——鸡兔同笼问题(2)

2013-05-27 16:11:12 泉州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：泉州华图

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　　【例2】：某零件加工厂按工人完成的合格零件和不合格零件支付工资。工人每做一个合格零件得工资10元，每做一个不合格零件被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件得工资90元。那么他在这一天做了多少个不合格零件?( )【国考2008-54】

　　A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

　　【答案】A。

　　【泉州事业单位笔试备考—— 鸡兔同笼问题】：本题中可令做一个合格零件得到的工资10元为兔脚，做一个不合格零件扣除的5元(即得到的-5元)为鸡脚，12个零件可以看作鸡兔总数，得到的工资90元可以看作鸡兔的总脚数，这样由解鸡兔同笼题的基本关系式可得：合格零件个数=(90-(-5×12))÷(10-(-5))=10个。不合格数为12-10=2个。(或利用公式计算不合格零件个数=(10×12-90)÷(10-(-5))=2个。)

　　【例3】一份中学数学竞赛试卷共15题，答对一题得8分，答错一题或不做答均倒扣4分。有一个参赛学生得分为72，则这个学生答对的题目个数是( )。【黑龙江省省考2008】

　　A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

　　【答案】C。

　　【泉州事业单位笔试备考—— 鸡兔同笼问题】本题要求的是答对的题目的个数，因此可以将答错的和不答的题看作一类。答对一题得8分，答错一题得-4分，因此直接引用上述公式可以得出：

　　答对的题目的个数=[72-15×(-4)]÷[8-(-4)]=11。

　　【例4】：有大小两个瓶，大瓶可以装水5千克，小瓶可装水1千克，现在有100千克水共装了52瓶。问大瓶和小瓶相差多少个?( )【浙江省省考2009】

　　A. 26个 B. 28个 C. 30个 D. 32个

　　【答案】B。

　　【泉州事业单位笔试备考—— 鸡兔同笼问题】将大瓶装水量视为兔脚，小瓶装水量为鸡脚，则大瓶数为(100-1×52)÷(5-1)=12个，小瓶数为(5×52-100)÷(5-1)=40个。大瓶和小瓶相差40-12=28个。

　　以上是采用假设法解决“鸡兔同笼”的问题，但是数学中引入方程的思维，我们就可以把鸡兔同笼问题通过列二元一次方程进行求解。原题目是鸡头和兔头共有35个，鸡脚和兔脚共有94个，那我们就可以设鸡X只，兔子Y只。根据题目所给就可以列出一个简单的二元一次方程：

　　X+Y=35 ①

　　2X+4Y=94 ②

　　即：方程①鸡和兔子都是一个头，所以只数相加即是头的数量。方程②鸡两只脚，兔子四只脚，可以算出一共多少只脚。很简单的解方程问题。

　　下面我们通过国考2010年考题来进一步强化“方程法”

　　【例1】：某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。两教室当月共举办该培训27次，每次培训均座无虚席，当月培训1290人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训?( )【国考2010-48】

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【答案】D。

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