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2014年国家公务员考试：数量关系中参照法的应用

2013-10-31 15:56:59 泉州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：泉州华图

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数量关系中参照法的应用
厦门华图------刘凯

　　　参照法是数量关系题目中常用的一种做法，可以大大的简化计算的难度，只不过大家对这种方法比较陌生较少使用，接下来我们就通过几道例题来体会一下这种方法的实用之处。
【例1】一个房间里有10个人，平均年龄是27岁。另一个房间里有15个人，平均年龄37岁。两个房间的人合在一起，他们的平均年龄是多少岁？（   ）
A.30                B.31
C.32                  D.33
【解析】这个题目有很多种做法，这里我们使用大家常用的方法先进行求解，然后利用参照法进行相应的对比，来看一下参照法的好处。
常用解法：

，而利用这种方法，我们可以看到它的计算量是比较大的，即使我们可以先进行约分约掉一个5，但还是有一定的计算难度，接下来我们用参照法来解决一下这个题目，参照法使用起来是比较简单的，只不过在理解上稍微有一点难度。先给大家举一个例子，比如在对海拔零点进行定义的时候，我们一般把海平面定义为海拔零点，这是我们的常规思想，但同时我们也可以把现在的距海平面100米定义为海拔零点，这样海平面的海拔就变为了-100米，其实参照法和这种定义是一样的，为了便于我们的计算，我们可以定义任何值为0。来看这一题，我们可以把27岁定义为0岁，则37岁就是10岁，所以刚才的式子我们可以列为：

，而此时我们定义的0岁实际上是现实中的27岁，所以6岁就是在27岁的基础上加6岁，也就是33岁，故答案选D。
　　　通过上题我们可以看出，如果使用参照法可以大大简化我们的计算，接下来我们通过一道练习来巩固一下这种方法。
【例2】一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6
门课的成绩是互不相同的整数，高分是99分，低分是76分，则
按分数从高到低居第三的那门课至少得分为（    ）。
A.93   B.95
C.96   D.97
【解析】此题实际上是构造数列的问题，我们要求的是排名第三的那门课的成绩至少是多少分，也就是少是多少分，我们设排名第三那门课的成绩为X，因为要求排名第三的成绩得分少，也就是其它5门课成绩要尽可能的高，而知道了名的成绩是99，第6名的成绩是76，所以只要确定其它三门课的成绩即可，第四名成绩再高也不能超过第三名的成绩，而又要求是整数，所以只能是X-1，同样第五名成绩再高也不能高于第四名，只能是X-2，而第二名成绩高就是98分，所以对于这个题目我们就构造出了六门功课的成绩，六门功课成绩相加等于总分即92.5×6=555分，所以终的式子可以整理为：99+98+X+X-1+X-2+76=555，可以解得X=95，故答案选B。但是对于此种方法，我们可以看到计算量是比较大的，所以可以使用参照法解决，我们把92.5分定义为0分，则式子便可以整理为一种相对简单的形式：6.5+5.5+Y+Y-1+Y-2-16.5=0，可以解得Y=2.5，而此时的0实际上是92.5，所以终的答案是比92.5多了2.5分，也就是95分。
    通过上面的这两个题目，我们可以看到，参照法往往适用于计算量比较大的题目，对于这种题目使用参照法往往可以快速的进行计算，希望大家通过上述两道例题会有自己的体会，灵活使用这种方法！

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