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2020军队文职专业科目理工学考点:函数、极限和连续

2020-05-25 13:52:16 泉州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：华图教育

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　　高等数学——函数、极限和连续(专业科目理工学)

　　主要测查应试者对极限理论和函数连续性理论的掌握程度。

　　要求应试者理解集合、函数、数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量、函数的连续性、函数的间断点等概念;掌握函数的特性(有界性、单调性、周期性和奇偶性)、特殊的函数(反函数、复合函数、分段函数)、基本初等函数的性质、数列极限的性质和四则运算法则、函数极限的性质和四则运算法则、极限存在的两个重要准则、两个重要极限、无穷小的阶和无穷小的比较、连续函数的性质、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质等基本理论和基本方法。

　　本章内容主要包括函数、极限、连续。

　　第一节函数

　　一、函数的概念

　　集合;邻域;集合的运算;映射;逆映射;复合映射;函数;函数的表示法;几个特殊函数;分段函数。二、函数的特性

　　单调性;奇偶性;有界性;周期性。

　　三、函数的运算

　　函数的四则运算;反函数;反函数的图像;复合函数。

　　四、基本初等函数与初等函数

　　幂函数;指数函数;对数函数;三角函数;反三角函数;初等函数。

　　第二节极限

　　一、数列极限的概念

　　数列;数列极限;数列极限的几何意义。

　　二、数列极限的性质与运算

　　唯一性;有界性;保号性;四则运算法则;收敛数列与其子数列的关系。

　　三、函数极限的概念

　　函数的极限;单侧极限及其与极限的关系;函数极限的几何意义。.

　　四、函数极限的性质与运算

　　四则运算法则;函数极限的性质;复合函数求极限法则。.

　　五、无穷小量与无穷大量

　　无穷小量与无穷大量;无穷小量与无穷大量的关系;无穷小量的性质及四则运算;无穷小量的阶;高阶、同阶、等价无穷小量。

　　六、极限存在准则与两个重要极限

　　夹逼定理;单调有界收敛准则;柯西(Cauchy)极限存在准则;两个重要极限。

　　第三节连续

　　一、函数连续的概念

　　函数在一点处连续;左连续与右连续;函数在一点处连续的充分必要条件;连续函数;函数的间断点及其分类;连续函数的四则运算;复合函数的连续性;反函数的连续性;初等函数的连续性。

　　二、闭区间上连续函数的性质

　　有界性定理;最值定理;零点定理;介值定理。

（编辑：锖兔）

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