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2014年国考行测备考：数量关系的相遇问题

2013-07-26 14:31:28 泉州公务员考试网 https://xiamen.huatu.com/gwy/ 文章来源：泉州华图

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行程类题目涉及范围较广，很多考生在学习这类题目时感觉难度很大。笔者结合多年的教学经验，建议考生在复习时应不断总结解题规律，使自己的知识形成系统，并培养自己做公务员试题的思维，这样才能有效提高。本文将就行程问题中的相遇问题进行梳理，并辅以考题示例，帮助各位考生复习备考。

　　要点提示：甲从A地到B地，乙从B地到A地，甲，乙在AB途中相遇。

　　B两地的路程=相遇距离=甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=速度和×相遇时间

　　相遇问题可分为以下几类：

　　一、同时出发

　　【例1】两列对开的列车相遇，列车的车速为10米/秒，第二列车的车速为12.5米/秒，第二列车的旅客发现列车在旁边开过时用了6秒，则列车的长度为多少米?

　　A.60米 B.75米 C.80米 D.135米

　　【解析】D。A、B两地的距离为列车的长度，则根据公式，列车的长度为(10+12.5)×6=135米。

　　二、不同时出发

　　【例2】每天早上李刚定时离家上班，张大爷定时出家门散步，他们每天都相向而行且准时在途中相遇。有一天李刚因有事提早离家出门，所以他比平时早7分钟与张大爷相遇。已知李刚每分钟行70米，张大爷每分钟行40米，那么这一天李刚比平时早出门( )分钟

　　A.7 B.9 C.10 D.11

　　【解析】D。设每天李刚走X分钟，张大爷走Y分钟相遇，李刚今天提前Z分钟离家出门，可列方程为70X+40Y=70×(X+Z-7)+40×(Y-7)，解得Z=11，故应选择D。

　　三、二次相遇问题

　　要点提示：甲从A地出发，乙从B地出发相向而行，两人在C地相遇，相遇后甲继续走到B地后返回，乙继续走到A地后返回，第二次在D地相遇。第二次相遇时走的路程是次相遇时路程的两倍。

　　【例3】两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距( )千米

　　A.200 B.150 C.120 D100

　　【解析】D。次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了52×2=104千米，从B城出发的汽车走了52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)÷2=100千米。

　　四、绕圈问题

　　【例4】在一个圆形跑道上，甲从A点、乙从B点同时出发反向而行，8分钟后两人相遇，再过6分钟甲到B点，又过10分钟两人再次相遇，则甲环行一周需要( )?

　　A.24分钟 B.26分钟 C.28分钟 D.30分钟

　　【答案】C。解析：甲、乙两人从次相遇到第二次相遇，用了6+10=16分钟。即两人16分钟走一圈。从出发到两人次相遇用了8分钟，所以两人共走半圈，即从A到B是半圈，甲从A到B用了8+6=14分钟，故甲环行一周需要14×2=28分钟。

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